Question

A figura abaixo representa a planta de um terreno que está divido em 3 lotes, com as medidas de alguns lados fornecidas.

A) A medida do lado inclinado do lote 3 ( já consegui)

B) A área total do terreno

Answer 1

Bom dia, Victor.

B) Podemos dividir o terreno em retângulo e triângulo retângulo e, no fim, poderemos somar as duas áreas e encontrar a área total.
$AT=A1+A2$

Para encontrar a área de um retângulo é bem fácil:

A1=área retângulo=b*h
A1=60*15=900m²

Encontrando a área do triângulo (A2):

Como o triângulo é retângulo, já dispomos do cateto a=h=altura, e da hipotenusa do triângulo, que consiste na soma das retas inclinadas de cada terreno, isto é, 21+y+k.

A soma das retas inclinadas é igual a 21+25,2+16,8=63m = H = hipotenusa.

Portanto, já dispomos dos dois lados do triângulo. Para descobrir o terceiro - a base, aplicaremos o Teorema de Pitágoras.

Portanto,

$H^{2} = a^{2} + b^{2} \\ b^{2} = H^{2} - a^{2} \\ b= \sqrt{ H^{2} - a^{2} } \\ b= \sqrt{ 63^{2}- 60^{2} } \\ b= \sqrt{369} \\ b=19,21m$

Como temos agora o cateto b = base do triângulo, podemos descobrir a área do triângulo também.

$A2= \frac{b*h}{2} = \frac{ 19,21*60}{2} = 576,3 m^{2}$

Encontrando a área total:

$AT=A1+A2 \\ AT=900+576,3 \\ AT=1476,3 m^{2}$

Espero ter ajudado.