Question

A figura abaixo representa a planta baixa da casa que João pretende construir e as medidas estão indicadas em metros (m). a largura das paredes é de 0,1 m. No chão da cozinha e do banheiro (WC) serão colocados pisos quadrados de 28 cm de lado, cuja unidade custa R$ 20,00. Nos demais cômodos da casa, será colocado um piso de madeira cujo preço do metro quadrado é R$ 50,00. Ajude João a fazer o cálculo de quanto gastará para colocar os pisos em toda sua casa.

Answer 1

Resposta:

Na figura abaixo, temos parte da planta de uma casa, na qual aparecem a cozinha e uma sala. As medidas estão dadas em metros, e a área da cozinha corresponde a 80% da área da sala. No piso da cozinha serão colocadas lajotas de R$ 70,00 o metro quadrado; no piso da sala, serão colocadas peças de R$ 75,00 o metro quadrado. Qual será o custo do material para o piso dos doid cômodos?

PRIMEIRO achar o valor de (x) da COZINHA

medidas

comprimento = x + 1

Largura = x

Area = 80% da SALA

Area = 100% - 80%

Area da COZINHA = 20%

FÓRMULA

comprimento x Largura = 20

(x + 1)(x) = 20

x² + 1x = 20   ( igualar a ZERO) atenção no SINAL

x² + 1x - 20 = 0    ( equação do 2º grau)

a =1

b = 1

c = - 20

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-20)

Δ = + 1 + 80

Δ = + 81 ------------------------> √Δ = 9  (porque √81 = 9)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

x = -------------------

             2a

x' = - 1 - √81/2(1)

x' = - 1 - 9/2

x' = - 10/2

x' = - 5  ( desporezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz

e

X"  = - 1 + √81/2(1)

x" = - 1 + 9/2

x" = + 8/2

x" = 4

assim

Area da cozinha

Area = comprimento x Largura

Area = (x + 1)(x)

Area = (4 + 1)(4)

Area = (5)(4)

Area = 20 m²  ( AREA da COZINHA)

SEGUNDO area da SALA ( QUADRADO)

Lado = x + 1

Lado = x + 1

Area = lado x lado

Area = (x + 1)(x + 1)

Area = (4 + 1)((4 + 1)

Area = (5)(5)

Area = 25 m² ( AREA da SALA)

Preço do PISO da cozinha  70 reais o m²

Area da cozinha =  20m²

20(70) = 1.400 reais

Preço do PISO da SALA  75 reais o m²

Area da SALA = 25m²

25(75) = 1.875 reais

TOTAL = 1.875 + 1.400

TOTAL = 3.275 reais

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

João vai gastar R$ 5875,00 de piso.

Vamos à explicação!

A quantia total que João irá gastar será a soma da quantia que ele gastará na cozinha e banheiro com o resto da casa.

Valor total = valor cozinha/banho + valor do resto

Sendo assim, podemos calcular qual será o valor de cada cômodo e ao final somar tudo.

valor da cozinha + banho.

Primeiro vamos calcular qual á a área que cada piso cobre:

1 piso = 0,28 x 0,28 = 0,0784 m²

- Cozinha:

metragem = 3,50 x 3,20 = 11,20 m²

- Banho:

metragem = 1,20 x 3,20 = 3,84 m²

- Total:

cozinha + banho = 11,20 + 3,84 = 15,04 m²

- Valor gasto com cozinha + banho:

0,0784 m² __ R$ 20,00

15,04 m² ___ x

0,0784x = 20 . 15,04

0,0784x = 300,8

x = $\frac{300,8}{0,0784}$

x = R$ 3836,73

resto da casa.

O piso custa R$ 50,00 m²

- Sala: (Vou colocar uma foto que explica a metragem em anexo)

metragem = 4,30 x 3,50 + 1,00 x 1,30 = 15,05 + 1,30 = 16,35 m²

- Quarto 1:

metragem = 4,00 x 3,20 = 12,80 m²

- Quarto 2:

metragem = 2,70 x 4,30 = 11,61 m²

- Total:

sala + quarto 1 + quarto 2 = 16,35 + 12,80 + 11,61 = 40,76 m²

- Valor gasto:

1 m² ____ R$ 50,00

40,76 m² ____ x

1x = 50 . 40,76

x = R$ 2038,00

Quantia total gasta.

Valor total = valor cozinha/banho + valor do resto

Valor total = R$ 3836,73 + R$ 2038,00

Valor total = R$ 5875,00

Espero ter ajudado!

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