Question

A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 65 m e X m de comprimento. Na segunda avenida, os quarteirões medem 25m e 20m. Qual o comprimento aproximado do quarteirão que mede X m?

a.
52m


b.
49m


c.
26,7m


d.
38m

Answer 1

Resolva por semelhança de triângulos:

Repare que os lados BD // CE possuem o mesmo ângulos entre si, no caso  ângulo α , logo montaremos a seguinte razão:

$\frac{AB}{AD} =\frac{AC}{AE}$

Note que:

AB é 65

AD é 25

AC é  65 + x

AE é 25+20

Logo, montamos a equação:

$\frac{65}{25} =\frac{65+x}{45}$

Multiplique "cruzado" e temos:

$65.45=25.(65+x)\\2925=1625+25x\\25x=1300\\x=52$

Portanto, o valor de X é 52