Question

A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto
A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões
determinados pelas ruas paralelas tem80 me90 mde comprimento,
respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados
mede60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

Answer 1

Considere o triângulo da imagem abaixo.

Perceba que DE // BC e que o ângulo  é comum entre os triângulos ΔADE e ΔABC.

Então, podemos utilizar a semelhança de triângulos para determinar a medida x:

$\frac{AD}{AE} = \frac{AB}{AC}$

Sendo, AB = 80, AB = 80 + 90 = 170, AE = 60 e AC = 60 + x, temos que:

$\frac{80}{60} = \frac{170}{60+x}$
80(60 + x) = 170.60
4800 + 80x = 10200
80x = 10200 - 4800
80x = 5400
x = 67,5

Portanto, o comprimento do outro quarteirão é de 67,5 metros.

Answer 2

Resposta:

67,50 metros.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com Teorema de Tales. Este teorema trata da proporcionalidade existente entre segmentos de retas transversais a feixes paralelos de reta.

Nesse caso, os feixes paralelos são as ruas, enquanto que os feixes transversais são as avenidas. Desse modo, temos a seguinte relação de proporção entre as medidas:

$\frac{80}{80+90}=\frac{60}{60+x}\\ \\ 4800+80x=10200\\ \\ 80x=5400\\ \\ x=67,50 \ metros$

Portanto, podemos concluir que o comprimento do outro quarteirão é 67,50 metros.

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