Question

A figura abaixo mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de sinuca de 0,165kg que se choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da bola antes do choque é de 2,0 m/s e o ângulo θ1 é 30°. O choque inverte a componente y da velocidade da bola, mas não altera a componente x. Determine a variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para o problema)

Answer 1

Vamos lá!
Como estamos analisando um sistema apenas com dois corpos, por assim dizer, podemos usar a lei da conservação de energia, e como a questão quer que a variação de momento seja dado em versores iremos decompor os momentos em x e y, assim, para x temos:
$P_{x,antes}=m*v_{x,antes}$
$P_{x,antes}=0,165kg*2sen30$
$P_{x,antes}=0,165 kg*m/s$
Agora para y, temos:
$P_{y,antes}=m*v_{y,antes}$
$P_{y,antes}=0,165kg*2cos30$
$P_{y,antes}=0,286kg*m/s$
Isso admitindo que as velocidades no sentindo oeste para leste é positivo e do sul para o norte é positivo.
Agora analisando o momento após a colisão temos para x: O mesmo valor pois a questão diz que a componente em x não se altera.
Para y, temos, também o mesmo valor para o momento porem com o sentido oposto. Agora sabendo disso podemos usar o teorema do impulso que determina a variação de momento, Assim:
$I=P_{depois}-P_{antes}$
$I=(0,165i-0,286j)-(0,165i+0,286j)$
$I=(-0,572j) N*s$

Espero ter ajudado! (caso tenha algo que não tenha ficado claro é só falar!)

Answer 2

A  variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários equivale a -0,572j) Newton/segundo.

Em situações de sistema com dois corpos, é a lei da conservação de energia que rege as relações e, como o exercício pede a variação de momento em versores, o correto é decompor os momentos em x e y, assim:

Para x:

Px_antes= m . vx_antes

Px_antes= 0,165. 2.sen.30

Px_antes= 0,165 x 2 x 0,5

Px_antes= 0,165 x 1

Px_antes= 0,165 quilograma. metros por segundo

Para y:

Py_antes= 0,165 x 2.cos.30

Py_antes= 0,286 quilograma. metros por segundo

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