Question

a figura abaixo mostra uma sequencia ,em q a quantidade de bolinhas esta em funcao de sua posicao(N) figura 1 3 bolinha figura 2 8 bolinha figura 3 15 .a quantidade de bolinhas em cada figuras das sequenciais e 3,8 e 15 .quantas sao as bolinhas na quarta quinta e nona figura]

Answer 1

As bolinhas das figuras 4, 5 e 9 são, respectivamente, 24, 35 e 99.

Inicialmente, precisamos determinar a lei de formação dessa sequência numérica. Veja que temos 3 bolinhas quando N é igual a 1, 8 bolinhas quando N é igual a 2 e 15 bolinhas quando N é igual a 3. A partir disso, podemos formar a seguinte expressão:

$B=n^2+2n$

Onde B é o número de bolinhas e n é o número da figura. Podemos utilizar a expressão para comprovar que os resultados são obtidos por meio dela, assim:

$B_1=1^2+2\times 1=3\\ \\ B_2=2^2+2\times 2=8\\ \\ B_3=3^2+2\times 3=15$

Então, basta substituir os valores de N igual a 4, 5 e 9 para determinar quantas bolinhas cada figura possui, respectivamente. Portanto, esses valores são:

$B_4=4^2+2\times 4=24\\ \\ B_5=5^2+2\times 5=35\\ \\ B_9=9^2+2\times 9=99$