Question

A figura abaixo mostra uma parte do mapa do Brasil, que contém um plano cartesiano graduado em quilômetros. No plano, a capital federal (Brasília) encontra-se na origem dos eixos cartesianos.
De acordo com as coordenadas indicadas na figura, qual a distância (em linha reta), aproximada, entre Salvador e João Pessoa?

Answer 1

Resposta:

d) 200√13 km

Explicação passo a passo:

Observe que se ligarmos uma linha reta entre Salvador e João pessoa, essa pode ser a hipotenusa de um triângulo retângulo (observar imagem em anexo).

Sabendo disso, podemos descobrir a hipotenusa por meio do Teorema de Pitágoras, que nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos, portanto:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

hipotenusa² = (950 - 300)² + (1400 -  1000)²

hipotenusa² = 600² + 400²

hipotenusa² = 360000 + 160000

hipotenusa² = 520000

√hipotenusa² = √520000

Decompondo o 520000 em fatores primos = 2².2².2².5².5².13

hipotenusa = √2².2².2².5².5².13

hipotenusa = 2.2.2.5.5. √13

hipotenusa = 200√13

A distância entre Salvador e João Pessoa em linha reta é de 200√13 km

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Espero ter ajudado!