Question

A figura abaixo mostra uma mesa retangular com 5 cadeiras representadas pelos quadradinhos pretos. Um casal com seus três filhos ocuparão esses cinco lugares e o lugar de cada um será decidido por sorteio. A probabilidade de que o casal fique junto, ou seja, um ao lado do outro em uma das laterais da mesa é:
A. 10%; B. 20%; C. 30%; D. 40%; E. 50%.

Answer 1

Probabilidade do casal ficar um ao lado do outro e de 20%!

1) Devemos lembrar que o problema necessita de um ordem, ou seja, o casal tem que ficar um do lado do outro. A permutação é um dos assunto que trabalha com uma sequência ordenada

2) Assim:

• Primeiro a permutação para saber o número total de possibilidades: P=5! (120)

P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

P = 120

• Segundo vamos definir o casal ( pai e mãe juntos), sobrando apenas 3 lugares para os filhos permutarem entre si:

P (casal) = 2!

P (casal) = 2 * 1

P (casal) = 2 contudo temos 2 lugares ou seja

P (casal) = 4

P (filhos) =3!

P (filhos) = 3 * 2 * 1

P (filhos) = 6

P (total) = 4 x 6 = 24

3) Assim, com base nos eventos definidos, teremos:

Probabilidade então: 24/120 = 1/5 -----> 20%