Question

A figura abaixo mostra um trapézio retângulo ABCD e um quadrante de círculo de centro A, tangente ao lado CD em F.
Se AB = 8 cm e DE = 2 cm, a área desse trapézio é igual a:

Answer 1

Olá!

Primeiramente, vamos visualizar que H é o perpendicular de C sobre AD. Levando em consideração que CD é a tangente ao quadrante em F, podemos averiguar que há um triângulo AFD, congruente a CHD. Dessa forma, CH = AB = 8 centímetros e ADF = HDC, logo, CD = AD = 10 centímentros. Assim, DH = 6 centimetros e BC = 4 centímetros.

Podemos concluir então que a área do trapézio é:

$\frac{AD+BC}{2} *AB = \frac{10+4}{2} *8$ = 56 centímetros ²