Question

A figura abaixo mostra um terreno pentagonal ABCDE O proprietário ao traçar o segmento AC dividiu a área em duas partes iguais Sabendo disso determine a medida do segmento AB

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área do trapézio ACDE

$\sf S=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

$\sf S=\dfrac{(20+10)\cdot10}{2}$

$\sf S=\dfrac{30\cdot10}{2}$

$\sf S=\dfrac{300}{2}$

$\sf S=150~cm^2$

• Segmento AB

Seja x a medida do segmento AB

$\sf S_{\triangle ABC}=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf 150=\dfrac{20x}{2}$

$\sf 20x=2\cdot150$

$\sf 20x=300$

$\sf x=\dfrac{300}{20}$

$\sf x=15~cm$

Answer 2

Resposta:

O segmento AB mede 15cm. ✔

Explicação passo-a-passo:

●Geometria plana

↘Observe que temos uma figura que foi dividida em duas partes iguais, sendo assim as duas áreas serão iguais. $\red{\mathtt{A_1~=~A_2}}$

↔Calculando a área do trapézio ACDE:

$\mathtt{A_1~=~\dfrac{(B+b)*h}{2}}$

$\iff\mathtt{A_1~=~\dfrac{(20+10)*10}{2}}$

$\iff\mathtt{A_1~=~\dfrac{30*10}{2}}$

$\iff\mathtt{A_1~=~\dfrac{300}{2}}$

$\iff\mathtt{\pink{A_1~=~150cm^2}}$✔

↘Pretendemos o valor da altura "h" ( AB).

↔Sendo $\red{\boxed{\mathbf{A_1~=~A_2}}}$

$\iff{\mathtt{150~=~\dfrac{b*h}{2}}}$

$\iff{\mathtt{b*h~=~300}}$

$\iff{\mathtt{h~=~\dfrac{300}{b}}}$

$\iff{\mathtt{h~=~\dfrac{300}{20}}}$

$\iff{\mathtt{\pink{\boxed{\boxed{\mathtt{h~=~15cm}}}}}}$✔

●O segmento AB mede 15cm. ✔

⭕Espero ter ajudado! :)

$\large \blue{ \mid{ \underline{ \overline { \tt Att: \mathbf{JOVIAL :- )}}} \mid}}$