Question

A figura abaixo mostra um tabuleiro 5 x 5 formado por 25 quadrados pretos ou brancos. Observe que esse tabuleiro não se altera quando girado de 90°. Quantos tabuleiros 5 x 5 formados por quadrados pretos ou brancos não se alteram quando girados de 90°?​

Answer 1

Resposta:

letra. D 128

Explicação passo a passo:

Answer 2

É possível formar 128 tabuleiros 5x5 com quadrados pretos ou brancos de forma com que não se alterem quando girados 90°, letra d) 128

Análise Combinatória

Para não alterarmos 90° temos que olhar para as bordas de todos os quadrados que compõem o tabuleiro 5x5

1. análise do quadrado central (em preto na imagem abaixo): para um único quadrado temos apenas 2 possibilidades.
2. quadrado menor, em vermelho, sem contar com o quadrado central, 4 possibilidades já que temos uma matriz 3x3
3. quadrado maior, em amarelo, 16 possibilidades, contando todos os quadrados amarelos.

O quadrado menor, em vermelho, contando com o quadrado central, tem possibilidade de 2 x 4 = 8 possibilidades, números de quadrados na borda do quadrado menor composto pelo quadrado central, para termos o total de possibilidades só precisamos multiplicar todas as possibilidades:

2 x 4 x 16 = 128

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#SPJ2