A figura abaixo mostra um sistema utilizado em laboratórios de física para se demonstrar a aplicação das leis de Newton. A massa do bloco A é 2,0kg e do bloco B é 5,0kg. Após o sistema entrar em movimento no sentido indicadona figura, determinou-se que a aceleração do conjunto vale 6,0m/s2. Supondo que a corda seja inextensível ede massa desprezível, e que a aceleração da gravidade seja de 10m/s2, avalie as seguintes afirmativas:I. A força de tração no fio que liga os blocos vale 20N.II. A força resultante sobre o bloco A vale 12N.III. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a mesa é 0,2.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
Legenda:
“Fat” = força de atrito
“Na” = Normal do bloco A
“Nb” = Normal do bloco B
“Pa” = força peso do bloco A
“Pb” = força peso do bloco B
“T” = tração
“a” = aceleração
“g” = aceleração da gravidade
Extraindo informação do enunciado:
2,0 kg - massa do bloco A
5,0 kg - massa do bloco B
6,0 m/s² - aceleração do conjunto
10 m/s² - aceleração da gravidade
*I. A força de tração no fio que liga os blocos vale 20N.
Para calcular a Tração vamos usar como referência o bloco B.
Um bloco com uma massa de 5kg se movimenta a uma velocidade de 6m/s2, a força resultante necessária para desempenhar esse movimento é:
~ força resultante é o somatório de todas as forças que um objeto está sofrendo. Seria como o resultado da ação dos vetores/força.
F = M * a
F = Mb * a
F = 5Kg * 6m/s2
F = 30N
~ 1 Newton equivale a força necessária para mover 1Kg a 1m/s2. N=kg*m/s2
Então, a força resultante é 30N. como sabemos que a força resultante (Fr) é o somatório de todas as forças que atua sobre um corpo, então temos:
Fr = Pb + (-T)
~ o T tem um sinal negativo por ter um sentido oposto ao
sentido do movimento, e a força peso (Pb) tem o sinal positivo por ter o mesmo
sentido do movimento.
Fr = (Mb * g) -T
~ sabe-se que a força peso (P) nada mais é que a interação entra a massa do objeto (M) com a gravidade (g).
Fr = Mb * g -T
30N = 5Kg * 10m/s2 -T
30N = 50N -T
-50N + 30N = – T (multiplica por -1 toda a equação para tirar o sinal negativo do T)
50N - 30N = T
20N = T
Acabamos de encontrar o valor de “T”, que vale 20N, conforme o item 1, provando que ele está certo.
* II. A força resultante sobre o bloco A vale 12N.
Para achar a força resultante nesse caso não basta somar as forças, pois não temos o valor do “Fat”, mas sabendo que o bloco se movimenta com uma aceleração de 6m/s2 e que a sua massa é de 2kg, podemos achar a força necessária para colocar o bloco nesse movimento, que será a força resultante (Fr).
F = M * a
Fr = Ma * a
F = 2kg * 6m/s2
F = 12N
Novamente a informação encontrada coincide com o que o item diz. O item dois tbm está correto.
* III. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a mesa é 0,2.
Sabendo que o valor da força de atrito, matematicamente, é obtido pela formula:
Fat = N * c
Onde:
Fat = força de atrito
N = normal
c = coeficiente de atrito
Sabendo que a força resultante é do bloco A vale 12N, e a tração vale 20N, através da formula da força resultante podemos obter o valor de Fat. Apesar da força resultante ser o somatório das forças que um objeto está sofrendo, nesse caso não precisamos nos preocupar com o Na e o Pa, já que eles têm o mesmo modulo (a mesma força) e sentidos opostos, elas se cancelam.
Fr = T + (-Fat)
12N = 20N – Fat (*-1)
-12N = -20N + Fat
20N – 12N = Fat
8N = Fat
Sabemos agora que a força de atrito que o bloco A sofre vale 8N, então, pela formula do Fat acharemos o coeficiente de atrito.
Fat = N * c
Fat = (Ma * g) * c
8N = 2Kg * 10 * c
8/20 = c
0,4 = c
O coeficiente de atrito vale 0,4, diferente dos 0,2 que o item três falava, então o item três está errado.
Os itens um e dois estão certo, logo a resposta correta é a letra D.
