Question

A figura abaixo mostra um retângulo PQRS e o ponto T é o ponto do lado PS tal que QT é perpendicular a RT. Se QT = 4cm e RT = 2cm, qual é a área do retângulo PQRS?

Answer 1

O lado deste triângulo que falta podemos achar usando Teorema de Pitágoras:

H² = 4² + 2²

H² = 16 + 4

H² = 20

H = √20

H ≈ 4,47 cm

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Como as medidas dos lados são diferentes temos um triângulo escaleno.

Através da Fórmula de Herão ou Heron achamos a área:

S = √P(P-A)(P-B)(P-C)

A = 4 B = 2 C = 4,47

P = (A+B+C) : 2

P = 10,47 : 2

P = 5,235 cm

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S = √(5,235 (5,235 - 4)(5,235 - 2)(,235 - 4,47)

S = √5,235 . 1,235 . 3,235.0,765

S = √15,999977199

S ≈ 3,9999971499

S ≈ 4 cm²

Resposta: 4 cm²