A figura abaixo mostra um retângulo
cortado por alguns segmentos de reta.
Sabendo que as distâncias indicadas na
figura se referem aos segmentos entre dois
pontos. Determine os ângulos e e o
valor de (não é preciso calcular )
Soluções para a tarefa
Resposta:
a=10° , b=100° , y=2
Explicação passo a passo:
confia
Na figura dada triângulos congruentes são formados com ela os algulos são formados α=10º e β=100º
Triângulos congruentes
Em matemática, duas figuras geométricas são congruentes se tiverem as mesmas dimensões e a mesma forma independentemente de sua posição ou orientação, ou seja, se houver uma isometria que as relacione: uma transformação que pode ser de translação, rotação e/ou reflexão .
Dois triângulos que têm dois de seus lados iguais, assim como o ângulo compreendido entre eles também igual, são congruentes.
Neste caso, nomearemos cada canto do retângulo ABCD (veja a imagem):
No canto A temos dois ângulos que formam um triângulo retângulo e nos dão um dos ângulos, portanto:
90º-30º=60º
Com o lado AD do retângulo, outro triângulo é formado, do qual temos dois lados, o que nos dá 70º e o que encontramos 60º, sabendo que um triângulo internamente seus ângulos somam 180º, então o terceiro ângulo é:
180º-70º-60º=50º
Os triângulos AHD e HBC têm seus lados AH=HB e BC=AD, portanto são ângulos congruentes, seus ângulos internos são iguais, portanto:
β=100º
E finalmente o triângulo ADC é um ângulo reto, portanto α=10º
Você pode ler mais sobre triângulos congruentes no seguinte link:
https://brainly.com.br/tarefa/17465257
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