Question

A Figura abaixo mostra um pêndulo de comprimento L = 1, 25m. O peso do pêndulo (no
qual está concentrada, para efeitos práticos, toda a massa) tem velocidade v0 quando a corda
faz um ângulo θ0 = 40, 0º com a vertical. (a) Qual é a velocidade do peso quando está na
posição mais baixa se v0 = 8, 00m/s? Qual é o menor valor de v0 para o qual o pêndulo oscila
para baixo e depois para cima (b) até a posição horizontal e (c) até a posição vertical com
a corda esticada? (d) As respostas dos itens (b) e (c) aumentam, diminuem ou permanecem
as mesmas se θ0 aumentar de alguns graus?

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá! 

a)  v = 8, 35 

b) Aqui vamos usar a fórmula :

gh = gh + v^2/2 

Substituindo os valores :

10 (1,25) = 10 (0,3) + v^2/2 

12,5 = 3 + v^2/2 

v^2/2 = 9,5 

v^2 = 19 

v = 4,35 m/s 

c) Aqui temos que pensar que na posição vertical :
delta h = 2L - 0,3 = (2x1,25) - 0,3 = 2,2

Toda a energia cinética (m.Vi²/2) , no limite, seria convertida em energia potencial :

Ep = m.g x 2,2 = 22xm (+) uma energia cinética com (V) suficiente para que a força centrípeta (Fc= mV²/R) fosse igual ao peso ( P =  m.g)  a questão diz "corda (minimamente) esticada" sendo assim podemos utilizar:

V² = (1,25 x 10) =12,5 que daria uma energia cinetica de :

 Ec = m. 12,5 / 2= 6,25xm 

Ou Seja:

m.Vi²/2 = 22.m + 6,25.m 

Vi² = 56,5

Vi = 7,51 m/s

Não sei se está correto mas espero ter ajudado em alguma coisa!