Matemática, perguntado por OvidioJR, 1 ano atrás

A figura abaixo mostra um painel solar de 3 m de largura equipado com um ajustador hidráulico. À medida que o Sol se eleva, o painel é ajustado
automaticamente de modo que os raios de Sol incidam perpendicularmente nele.

a) Para Θ = 60°, o valor de y (em metros) é?
b) Para Θ = 60°, o valor de x (em metros) é?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por v1nysantana

Ângulo de 60°:

Seno = √3/2
Cosseno = 1/2

Trigonometria:
Hipotenusa = 3m
BC = cateto oposto

Sen60° = Cateto oposto / Hipotenusa
$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{BC}{3} =\ \textgreater \ 3 \sqrt{3} = 2BC =\ \textgreater \ BC = \frac{3\sqrt{3} }{2}m$

Cos60° = Cateto Adjacente / Hipotenusa
AC = cateto adjacente
$\frac{1}{2} = \frac{AC}{3} =\ \textgreater \ 2AC = 3 =\ \textgreater \ AC = \frac{3}{2} m$

Respondido por numero20

(a) y = 2,6 m

(b) x = 1,5 m

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que o painel forma um triângulo retângulo com o ajustador hidráulico. Por isso, a partir do comprimento do painel (hipotenusa) e da medida angular de 60º, é possível calcular as medidas X e Y. Para isso, vamos aplicar as relações de cosseno e seno, respectivamente. Portanto:

$cos(60)=\frac{x}{3} \rightarrow x=1,5 \ m \\ \\ sen(60)=\frac{y}{3} \rightarrow y\approx 2,6 \ m$