Question

A figura abaixo mostra um menino equilibrando um Automóvel por meio de um despositivo semelhante a uma prensa hidráulica. O automóvel pesa 1200 kgf e está apoiado em um pistom cuja área é de 2000. Determine o valor da força que o menino está exercendo, sabendo que o pistom, no qual ele atua, tem uma área de 10.​

A) 30 N

B) 35 N

C) 60 N

D) 3,0 N

E) 6,5 N​

Answer 1

Resposta:

O valor da força exercida pelo menino é igual a 60 N.

Explicação:

O problema trata de uma aplicação do princípio de Pascal (uma variação de pressão em um ponto de um líquido se distribui por todo o líquido), a prensa (ou elevador) hidráulica. Nesse dispositivo a razão força pela área é uma constante, ou seja:

$\boxed{\sf \displaystyle \frac{f_{menino} }{A_m } = \frac{ F_{carro} }{A_c} } \ \sf(I)$

Isolando a força do menino na equação (I),

$\boxed{\sf \displaystyle f_{menino} = F_{carro} \cdot \frac{A_m}{A_c}} \ \sf(II)$

No problema, não foi fornecida a unidade das áreas, mas como aparece apenas a razão entre elas, isso não será um entrave.

Foram dados:

$\sf \displaystyle F_A = 1.200 \: kgf = 12.000 \: N$

$\sf \displaystyle A_c = 2.000$

$\sf \displaystyle A_m = 10$

Substituindo-se os dados na equação (II)

$\sf \displaystyle f_{menino} = 12.000 \cdot \frac{10}{2.000}$

$\boxed{\sf \displaystyle f_{menino} = 60 \: N} \ \text{(for\c ca que o menino exerce)}$