A figura abaixo mostra um cone inscrito num cilindro. Ambos tem raio da base x e altura 2x. Retirando-se o cone do cilindro, o volume do sólodo resultante é:
A) 2piX3/3
B) 4piX3/3
C) 5piX3/3
D) 7piX3/3
E) 8piX3/3
Soluções para a tarefa
volume do cilindro
pi(x)² . 2x =
2 pix³ = a
volume do cone
pi(x)² . 2x / 3 =
2pix³ / 3 = b
volume resultante
a - b =
2pix³ - 2pix³/3 =
6pix³ - 2pix³ / 3 =
4pix³ / 3 ( essa é a fórmula de uma esferade raio (x)
-------------------- > B
Se retirarmos o cone do cilindro, o valor do volume resultante é
b) 4PIX³/3
O que é um volume?
Um volume é o espaço físico que um objeto ocupa no espaço, embora também seja definido como a capacidade de espaço que um objeto oco pode ter.
O volume de um cilindro é dado pela equação:
VOLci = πhr²
O volume de um cone é dado pela equação.
VOLco = πhr²/3
Se os dados forem:
- raio = x
- altura = 2x
Se retirarmos o cone do cilindro, o volume é dado pela subtração das duas equações, como a seguir:
Vf = VOLci - VOLco
Vf = πhr² - (πhr²/3)
Vf = 2πhr²/3, h = 2x
Vf = 4πX³/3
Opção b) 4PIX³/3
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#SPJ2
