Question

A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás (a fig. não foi desenhada em escala). A variação de energia interna do gás ao passar de a para c ao longo da trajetória abc é -200 J. Quando o gás passa de c para d recebe 180 J na forma de calor. Mais 80 J são recebidos quando o gás passa de d para a. Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passi de c para d?
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Answer 1

Resposta:

60 J

Explicação:

Dados da questão:

$\Delta E_{ac} = -200 \ J\\Q_{cd} = +180 \ J\\Q_{da} = +80 \ J\\\\\tau_{cd} = \ ?$

Note que ele já deu o calor (Q) trocado em CD, então para aplicarmos a 1ª Lei da Termodinâmica basta que achemos a variação da energia interna nesse trecho.

Pra isso, observe que ele deu o calor recebido em DA, e vemos pelo gráfico que DA é uma transformação isocórica/isovolumérica, ou seja, o trabalho nessa transformação é zero. Logo:

$\Delta U = Q - \tau\\\Delta U_{da} = 80 - 0\\\Delta U_{da} = 80 \ J$

Sabemos também que, em um ciclo fechado, ao final, (no retorno para "a") o somatório das variações de energia interna deve ser zero. Então fazemos:

$\Delta U_{ac} + \Delta U_{cd} + \Delta U_{da} = 0\\\\-200 + \Delta U_{cd} + 80 = 0\\\\\Delta U_{cd} = 120 \ J$

Agora basta aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica para a transformação CD:

$\Delta U_{cd} = Q_{cd} - \tau_{cd}\\\\120 = 180 - \tau_{cd}\\\\\tau_{cd} = 60 \ J$