Question

A figura abaixo mostra três quadrados adjacentes cujos lados medem 5cm5cm, 4cm4cm e 3cm3cm, respectivamente. A área da região hachurada é:
a)${25cm}^{2}$
b)${20cm}^{2}$
c)${15cm}^{2}$
d)${30cm}^{2}$

Answer 1

     Para encontrar a área da região hachurada você pode calcular a área do triângulo retângulo e subtrair da área da região 1 (ANEXO)

    Ficamos com o seguinte:

    $S_{hachurdo}=S_{\Delta}-S_{1}$

    Onde: $S_{\Delta}$ ⇒ Área do triângulo (cm²)

    Sabe-se:

     $S_{\Delta}=\frac{b.h}{2}$

    Onde: 
     b ⇒ base (cm)
     h ⇒ altura (cm)

     Faz-se:

     $S_{\Delta}=\frac{(5+4+3).5}{2}\\ \\S_{\Delta}=\frac{12.5}{2}\\ \\S_{\Delta}=6.5\\ \\S_{\Delta}=30_{cm^{2}}$

     Para Área 1:

     $S_{1}=S_A+S_B\\ \\S_A=4.1\\ \\S_B=3.2\\ \\S_1=4+6\\ \\S_1=10_{cm^2}}$

     Substituindo em $S_{hachurado}$:

     $S_{hachurado}=30-10\\ \\S_{hachurado}=20_{cm^{2}}$

    Ficamos com a Letra B de Bostia.

    Espero que tenha entendido.