Question

) A figura abaixo mostra três caixotes com massas m1 = 80kg, m2 = 42kg e m3 = 28kg apoiados sobre
uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de intensidade 300N empurra os caixotes
para a direita. Determine: (1,0 pt)
a) A aceleração adquirida pelos caixotes
b) A força exercida por m2 em m3
c) A força exercida por m1 em m2.

Answer 1

a) 2m/s² é a  aceleração adquirida pelos caixotes ao serem empurrados.

c) 56N é a força que $m_2$ exerce em $m_3$

c) 140N é a força que $m_1$ exerce em $m_2$

Considere os três caixotes abaixo A, B e C  e uma força F = 300N onde:

A tem massa igual a 80kg

B tem massa igual a 42kg

C tem massa igual a 28kg

          ___________

          |                    |_______ _____

|----->   |        A          |     B      |    C   |

 F       |                    |             |          |

De acordo com a segunda lei de Newton, $F = m\,a$

Considerando $m$ igual a massa total das três caixas, podemos calcular a aceleração do sistema através da segunda lei de Newton:

$F = m\,a\implies \,300N = (80+42+28)kg\cdot a$

$a = \dfrac{300}{150}=2m/s^2$

b) Sabendo que a aceleração vale 2m/s², encontramos a força que B faz em C ao calcular $F = ma$

$F = (28)\cdot2 = 56N$

c) Sabendo que a aceleração vale 2m/s², encontramos a força que A faz em B e C ao calcular $F = ma$

$F = (42+28)\cdot2 = 70\cdot2 = 140N$

Outra forma de encontrar a força que uma caixa faz na outra é através do diagrama de corpo livre.

Neste diagrama, você desenha as caixas separadas umas das outras e adiciona a força de contato atuando nas laterais da caixa.

Por exemplo, considerando apenas a caixa A:

            ___________

            |                    |

|----->     |        A          | <----| F (B --> A)

300N    |                    |

A força resultante que a caixa A sofre tem que ser igual a

$F = m_A a$

Mas esta força resultante é igual a soma das forças que atuam sobre a caixa A. Ou seja:

$300N - F_{B\rightarrow A} = m_A a$

$300N - F_{B\rightarrow A} = 80 kg\cdot2m/s^2$

$300N - F_{B\rightarrow A} = 160N$

$F_{B\rightarrow A} = 300N - 160N$

$F_{B\rightarrow A} = 140N$

Resultado idêntico ao que foi obtido na letra c)