Question

A figura abaixo mostra o que é conhecido como “circuito oval”. Sendo L = 800m, R = 95,5m e desprezando a largura da pista, calcule a velocidade média, em km/h, de um piloto que completa uma volta em 1min e 17s.

Answer 1

Resposta: Vm = 93,51 km/h

Explicação:

Vm = d÷t

A distância percorrida (d) é igual a soma dos trechos percorrido pelo piloto:

d = 2×L + 2×Csemi

L = trecho L = 800m

R = raio das duas semicircunferências = 95,5 m

O piloto percorre nessas duas semicircunferências o valor do comprimento de cada uma delas.

Sabemos que o comprimento de uma circunferência é igual a:

C = 2×pi×R

Como é uma semicircunferência cada uma delas vai ter comprimento igual a metade de uma circunferência, ou seja:

Csemi = (2×pi×R)÷2

Somando o comprimento das duas, encontramos:

Csemi + Csemi = (2×pi×R)÷2 + (2×pi×R)÷2 = 2×(2×pi×R)÷2 = 2×pi×R

Assim, a distância percorrida nessas duas circunferências é igual a:

2×pi×95,5 = 191×pi metros

Agora a distância total percorrida é igual a:

d = 2×L + 2×Csemi

d = 2×800 + 191×pi

d = 1600 + 191×pi metros

Considerando pi = 3,14, temos:

d = 1600 + 191×3,14

d = 2200 metros

Agora para calcularmos a velocidade média em m/s precisamos saber o tempo gasto em segundos. Pelo enunciado temos:

t = 1 min e 17 s = 1 min + 17 s

Como 1 min = 60 s :

t = 60 s + 17 s = 77 s

Finalmente:

Vm = d÷t

Vm = 2000÷77

Vm = 25,974 m/s

Agora temos de transformar a velocidade em m/s para km/h:

1 m/s --------------- 3,6 km/h

25,974m/s -------------- v km/h

v = 3,6×25,974

v = 93,51 km/h