Question

a figura abaixo mostra frentes de onda retratando-se num tanque com água. ao passarem do meio (1) para o meio (2), reduzem a velocidade de propagação. a velocidade da onda no meio (1) é de 50cm/s. determine a velocidade da onda do meio (2) e a razão entre os comprimentos de onda em (1) e (2).

pelo amor de deus alguem me ajufa

Answer 1

Utilizando notações de onda, temos que a velocidade da onda 2 é 22 cm/s e temos que o comprimento de onda 1 é 2,27 vezes maior que o 2.

Explicação:

Temos a seguinte formula para refração de ondas:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{sen(\theta_1)}{sen(\theta_2)}$

Então substituindo(Vou usar a onda 1 com velocidade 0,5 m/s ao invés de 50 cm/s para ser mais formal):

$\frac{0,5}{v_2}=\frac{sen(52)}{sen(20)}$

Usando a calculadora para encontrar estes senos:

$\frac{0,5}{v_2}=\frac{0,788}{0,342}$

$\frac{0,5}{v_2}=2,3$

$v_2=\frac{0,5}{2,3}$

$v_2=0,22$

Assim a velocidade da onda 2 é de 0,22 m/s ou 22 cm/s.

Para encontrarmos a razão entre os comprimentos de onda basta sabermos que:

$v=\lambda.f$

E a frequência de onda não se altera quando troca de meio, ou seja:

$v_1=\lambda_1.f$

$v_2=\lambda_2.f$

Substituindo os valores:

$0,5=\lambda_1.f$

$0,22=\lambda_2.f$

Dividindo um pelo outro:

$\frac{0,5}{0,22}=\frac{\lambda_1.f}{\lambda_2.f}$

Cortando os f:

$\frac{0,5}{0,22}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$

$2,27=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$

Assim temos que o comprimento de onda 1 é 2,27 vezes maior que o 2.