A figura abaixo mostra dois segmentos de uma antiga tubulação que atravessa uma colina; as distâncias são dA = dB = 30 m e D = 110 m. O raio do cano do lado de fora da colina é 2,00 cm; o raio do cano no interio r da co lina, po rém, não é mais conhecido. P ara determiná-lo, o s engenheiros hidráulico s verificaram inicialmente que a velocidade da água nos segmentos à esquerda e à direita da colina era de 2,50 m/s. Em seguida, os engenheiros introduziram um corante na água no ponto A e observaram que levava 88,8 s para chegar ao ponto B. Qual é o raio médio do cano no inte rior da colina?
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder essa questão, leve em consideração observar a seguinte linha de raciocínio, sendo que primeiramente, devemos tomar nota dos principais dados fornecidos no enunciado:
D=110 m;
dA=30 m;
dB=30 m
Rx= nossa incógnita
tAB=88,8s;
V1=2,5m/s;
rA=rB=2 cm ;
--> utilizaremos a seguinte fórmula:
D=dA+dB+x
substituindo os valores fornecidos dentro da fórmula
110=30+30+x
x=50 m
--> agora, aplicaremos o valor de ''x'' na fórmula abaixo:
Vx=x/tx
88,8= tx+tA+tB
--> isolando em termos de tA:
tA=tB=dB/V1
tA=30/2,5
tA=12 s
88,8=tx+12+12
tx=88,8-24
tx=64,8s
Vx=50/64,8s
Área A= π.rA²
Área= π.4/(10⁴)
A1.V1= A2.V2 ,
π.4.2,5/(10⁴)= π.Rx².50/64,8
Rx²=4.2,5.64,8/(50.10⁴)
Rx²=1,296/(10⁴)
Rx=1,13/(100) metros
Rx=1,13 cm.
Resposta:
A resposta da colega está quse correta, apenas errou uma casa decimal no final. Onde é 1,296 era para ser 12,96, o que resulta em R = 0,036m, que equivale a 3,6cm.
Explicação: