Question

A figura abaixo mostra dois barcos que se deslocam em um rio em sentidos opostos. Suas velocidades são constantes e a distância entre eles, no instante t, é igual a 500 m.
Nesse sistema, há três velocidades paralelas, cujos módulos, em relação às margens do rio, são:

• |vbarco 1| = |vbarco 2 | = 5 m/s;

• |váguas do rio| = 3 m/s.

Estime, em segundos, o tempo necessário para ocorrer o encontro dos barcos, a partir de t

Answer 1

Bom dia!!

Em um dos barcos, a velocidade das águas irá se somar com a velocidade do barco (pois é o mesmo sentido e direção) e no outro irá diminuir, pois são sentidos opostos.

Calculando a velocidade dos barcos:

$V_b_a = 5 +3 \\ V_b_a = 8 \ m/s$

$V_b_b = -5 -(-3) \\ V_b_b = -2 m/s$

As funções horárias de ambos serão:

$S_a = S_0 +vt \\ S_a = 0 +8t \\\\ S_b = S_0 +vt \\ S_b = 500 -2t$

A posição final de ambos será igual no ponto de encontro, logo vamos igualar as equações:

$S_a = S_b \\ 8t = 500 -2t \\ 8t +2t = 500 \\ 10t = 500$

$t = \frac{500}{10} \\ t = 50 s$

Bons estudos!

Answer 2

O tempo necessário para ocorrer o encontro dos barcos é 50 segundos.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A velocidade dos barcos em relação a margem do rio é de 5 m/s;
• A velocidade dos barcos tem sentidos opostos;
• A velocidade das águas do rio em relação a margem é de 3 m/s;

Utilizando essas informações,  temos que se a água do rio se move no mesmo sentido que o barco 1, a velocidade do barco 1 será de 8 m/s e a velocidade do barco 2 será de 2 m/s. Suas equações horárias são:

S1 = 8.t

S2 = 500 - 2.t

Igualando as equações:

S1 = S2

8.t = 500 - 2.t

10.t = 500

t = 50 s

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