Question

A figura abaixo mostra a variação, com o tempo, da velocidade escalar de uma bola jogada verticalmente para o alto, no instante t = 0, a partir do solo de um planeta desconhecido e sem atmosfera.
a) Qual o valor máximo da aceleração da gravidade no local?
b) Qual altura máxima atingida pela bola?​

Answer 1

Resposta:

a) 5 m/s²

b) 90 m

Explicação:

Interpretação gráfico: No instante t=0s, a bola é arremessada com velocidade inicial de 30 m/s, no instante t=6s, a bola alcança a altura máxima, nesse momento sua velocidade é nula, retornando ao solo nos instantes seguintes até aterrissar no instante t=12s.

(a) Utilizando a seguinte equação  para determinar a gravidade g em t=6s,

$v=v_0-gt\\gt=v-v_0\\g=\frac{v-v_0}{t}\\g=\frac{30-0}{6}=5m/s^2$

(b) Utilizando a função do espaço

$h=h_0+v_0t+\frac{gt^2}{2}$

Substituindo os valores,

$h=0+0\cdot 6+ \frac{5\cdot6^2}{2} \\h=\frac{5\cdot36}{2} =5\cdot18=90m$