Question

a figura abaixo, mostra a trajetória de uma bola de bilhar . Sabe-se que, quando ela bate na lateral da mesa (retangular), forma um ângulo de chegada que sempre é igual ao ângulo da saída. A bola foi lançada da caçapa A formando um ângulo de 45° com o lado AD

Sabendo-se que o lado AB mede duas unidades e BC mede 3 unidades, a bola:​

Answer 1

Resposta:

A letra vai ser a "b". A bola vai cair na caçapa B.

Explicação passo a passo:

Lado AB do retângulo (mesa de bilhar) mede 2 unidades:

AB = CD = 2 unidades.

E lado AD = BC = 3 unidades.

Seja E o ponto onde a bola bate na lateral BC:

O ângulo BÂE mede:

BÂE = BÂD - DÂE

BÂE =  90° -  45°

BÂE =  45°.

Como:

AB = BE = 2

E CE = BC - BE

CE = 3 - 2

CE = 1 unidade.

Logo, o triângulo BAE é isósceles, por que: tem 2 lados iguais e 2 ângulos iguais.

Depois de bater em E, seja O o ponto onde a bola bate na lateral CD:

O ângulo CÊO = 45° é igual ao ângulo CÔE = 45°, então como também é um triângulo CEO é isósceles, o lado CO = CE = 1 unidade.

Quanto vale o segmento OD:

OD = CD - CO

OD = 2 - 1

OD = 1 unidade.

Depois de bater em E, em O e seja o ponto U onde a bola bate na lateral AD:

O ângulo DÔU = 45° é igual ao ângulo OÛD = 45°, então como o triângulo ODU é isósceles, então:

CE = CO = DO = DU = 1 unidade.

AU = AD - DU

AU = 3 - 1

AU = 2 unidades.

Assim, concluímos pelos cálculos que a direção da bola após rebatida na lateral AD faz um ângulo de 45º com  AD  (AB = AU = 2), e a bola vai cair na caçapa B.

A letra vai ser a "b".

45° e logo o ângulo P mede 45°