Question

A figura abaixo foi montada através de um Tangram. Sabendo que os triângulos maiores são isosceles, qual é a área total da figura abaixo?

a) 110 cm²

b) 124,1 cm"

c) 137,2 cm²

d) 142 cm²

e) 96,5 cm²

Answer 1

A área total da figura abaixo é:

e) 96,5 cm²

Explicação:

A parte de cima da figura é formada por dois triângulos isósceles.

Ambos têm 6 cm de altura e 6 cm de base, ou seja, b = 6 cm e h = 6 cm.

Logo, a área dessa parte é:

A₁ = 2 x (área de um triângulo)

A₁ = 2 x b x h

               2

A₁ = b x h

A₁ = 6 x 6

A₁ = 36 cm²

A parte de baixo é formada por um trapézio isósceles, em que são conhecidas as medidas da base maior (B = 14 cm), base menor (b = 8 cm) e altura (h = 5,5 cm). Logo, essa área é:

A₂ = (B + b)·h

             2

A₂ = (14 + 8)·5,5

               2

A₂ = 22·5,5

            2

A₂ = 121

         2

A₂ = 60,5 cm²

Portanto, a área total da figura é:

At = A₁ + A₂

At = 36 + 60,5

At = 96,5 cm²

Answer 2

Alternativa (e) 96,5 cm²

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Tangram é um quebra-cabeças com peças em formatos geométricos que formam um quadrado.

O objetivo básico do quebra-cabeças é montar figuras conhecidas utilizando-se todas as peças.

No nosso caso podemos considerar

Um paralelogramo (dois triângulos) na parte superior:

$A_1=lado \times lado\\\\A_1=6\times 6\\\\A_1=36\:cm^2$

Um trapézio na parte inferior:

$A_2=\dfrac{(Base\:maior+\:base \:menor)\times altura}{2} \\\\A_2=\dfrac{(14+8)\times5,5}{2} \\\\A_2 = \dfrac{22\times 5,5}{2} \\\\A_2 = 11\times 5,5\\\\A_2=60,5\:cm^2$

Área total

$A = A_1+A_2\\\\A=36+60,5\\\\ \mathbf{A = 96,5\:cm^2}$               Alternativa (e)

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