Question

A figura abaixo foi cortada de uma cartolina e é formada por um hexágono regular e seis quadrados. Cada lado do hexágono mede 10 cm. Considerando √3 = 1,73, quantos centímetros quadrados de cartolina foram usados para fazer a figura?​

Answer 1

Com base nos cálculos das áreas, concluímos que foram usados

852,50 cm² de cartolina

Para esse cálculo, basta calcularmos a área total das figuras, através das fórmulas:

$\bullet ~\large A_{Q} = \acute{A}rea ~do ~Quadrado = L^2$

$\bullet ~\large \text { A_{H}= \acute{A}rea ~do ~Hex\acute{a}gono = \dfrac{3~.~L^{2}~.~\sqrt{3} }{2} }$

Com:

L = Lado

Vamos considerar os dados da questão:

L = 10 cm

√3 = 1,73

Calculando área de um quadrado:

$\large A_{Q}= L^2$

$\large A_{Q} = 10^2$

$\large \text { \boxed{ A_{Q} = 100 ~cm^2} }$

Calculando a Área do Hexágono:

$\large \text { A_{H}= \dfrac{3~.~L^{2}~.~\sqrt{3} }{2} }$

$\large \text { A_{H}= \dfrac{3~.~10^{2}~.~1,73 }{2} }$

$\large A_{H}= \dfrac{3~.~100~.~1,73 }{2}$

$\large A_{H}= \dfrac{300~.~1,73 }{2}$

$\large A_{H}= \dfrac{519 }{2}$

$\large \text { \boxed{A_{H}= 259,50 ~cm^2} }$

Agora é só somar.

Como existem 6 Quadrados e um Hexágono:

$\large A_T = \acute{A}rea~total$

$\large A_T = 6~.~A_Q + A_H$

$\large A_T = 6~.~100 + 259,50$

$\large A_T = 600 + 259,50$

$\large \boxed{A_T = 829,50~cm^2}$

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