Question

A figura abaixo esquematiza um corpo de massa 5 kg que é solto de um ponto A, cuja altura em relação à horizontal é h. Ele desliza ao longo de um plano BC e choca-se contra uma mola de constante elástica 300N/m, em C. Sobre este evento, assinale o que for correto. (Considere g= 10 m/s^2 e o sistema como sendo sem atrito.)

(imagem)

01-Se a altura h é igual a 80 cm, a energia potencial do corpo A é 4J.
02-Para que a velocidade do corpo em B seja igual a 6m/s, a altura h precisa ser igual a 1,8 m.
04-Se a altura h é igual a 30 cm, a compressão total da mola é 10 cm.
08-Se a altura h for reduzida à metade, a compressão total da mola também será reduzida à metade.
16-A compressão máxima da mola independe da velocidade do corpo em B.

Com cálculos por favor!

Answer 1

a) Ep = m.g.h

Ep = 5.10.0,8

Ep = 40 J  Item A é FALSO
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b) Ep = Ec

m.g.h = m.v²/2

h = v²/2.g

h = 6²/2.10

h = 36/20

h = 1,8 metros   item b é VERDADEIRO
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c) Ep = Eelx

m.g.h = k.x²/2

5.10.0,3 = 3000. x²/2

x² = 15.2/3000

x² = 0,01

x = $\sqrt{0,01}$

x = 0,1 metros ou 10 cm  Item c é VERDADEIRO
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d) m.g.h/2 = k.x²/2

m.g.h = k.x²

x² = m.g.h/K

x = $\sqrt{m.g.h/K}$ essa é a situação após reduzir a altura,

Antes tinhamos:

m.g.h = K.x²/2

x² = 2.m.g.h/K

x = $\sqrt{2.m.g.h/K}$

dividindo o valor de depois pelo inicial ficamos com:

$\sqrt{m.g.h/K}$/$\sqrt{2.m.g.h/K}$

Resolvendo a expressão chegaremos a um valor:

x = $\sqrt{0,5}$

significa que diminuindo a altura pela metade a compressão diminui com a raiz quadrada e não com a metade da compressão inicial

Item d é FALSO
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e) A compressão depende da velocidade com que o bloco chega à mola, pois quanto maior a velocidade, maior será a energia cinética que será transformada em elástica.

ultimo Item é FALSO

Gabarito é item 02 + 04 = 06

Answer 2

a) Ep = m.g.h
Ep = 5.10.0,8
Ep = 40 J  I