Question

A figura abaixo é um quadrado de 15 cm de lado, em que cada um dos lados é dividido em três partes iguais. Qual é a área da figura verde?

Answer 1

Olá!
Para calcular a área da figura verde basta calcular a área do quadrado menos
a área total dos triângulos amarelos. 
Observe que há dois tipos de triângulos amarelos. os 4 triângulos amarelos do meio e os 4 triângulos amarelos dos cantos do quadrado.
Vamos calcular a área dos 4 triângulos dos cantos primeiro.
para isso basta determinar a área de um triângulo e multiplicar o resultado por 4.
Observe que os catetos deles são 5. Ou seja é um triângulo isósceles.
A área do triângulo é base vezes altura divido por. Logo
A= 5x5/2=12,5
agora basta multiplicar por e achamos a área dos 4 triângulos dos cantos
A= 4.(12,5)= 50
Logo, a área dos 4 triângulos dos cantos é 50cm quadrados.
Vamos determinar a área dos 4 triângulos do meio.
o cateto base é 5, observe que a altura é exatamente a metade do lado do quadrado, assim altura é 7,5
logo
A=5.(7,5)/2=18,75
multiplicando por 4 acharemos a área dos 4 triângulos do meio, logo
A=4.(18,75)=75
Agora vamos obter a área de todos os triângulos amarelos, para isso basta
somar os resultado que achamos.
AT=50+75
AT=125 
Para determinar a área verde, só falta saber a área do quadrado de lado 15,
logo
área do quadrado = 15x15=225
Assim
Área verde = área do quadrado menos área amarela
Área verde=225-125=100
Portanto a área verde da figura é 100 cm quadrados.
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