Question

A figura abaixo é composta por um quadrado com um triângulo em seu interior. A área cinza corresponde a 112 unidades da área. Nessas condições, determine o valor de x.

Answer 1

Boa noite.

I) área do triângulo:

At = b.h / 2
At = x . x / 2
At = x²/2

II) A área em cinza é igual a área do quadrado menos a área do triângulo, então:

Ac = Aq - At
112 = (x + 4)² - x² / 2
112 = x² + 8x + 16 - x²/2
224 = 2x² + 16x + 32 - x²
x² + 16x - 192 = 0

Δ = 256 + 768 = 1024

x = -16 + 32 / 2
x = 16 / 2
x = 8