Question

A figura abaixo é composta pela junção de um retângulo e um triângulo retângulo. Sabendo que a área do retângulo é o triplo da área do triângulo, qual é o valor da área total dessa figura ? (imagem em documento)

Answer 1

O valor da área total dessa figura é 216 unidades de área.

A área do retângulo é dada pelo produto entre a base e a altura, logo:

Aret = 2x·x = 2x²

A área do triângulo é dada pela metade do produto entre a base e a altura, logo:

Atri = (x + 3)·x/2 = (x² + 3x)/2

Sabemos que Aret = 3·Atri, logo:

2x² = 3·(x² + 3x)/2

4x² = 3·(x² + 3x)

4x² = 3x² + 9x

x² = 9x

x = 9

Substituindo x nas equações das áreas, temos que a área total é:

At = 2x² + (x² + 3x)/2

At = 2·9² + (9² + 3·9)/2

At = 162 + (81 + 27)/2

At = 162 + 54

At = 216 u.a.