Question

A figura abaixo é a representação gráfica da função f: R → R.

A lei matemática de f é:

a) f(x) = x2

b) f(x) = 2x

c) f(x) = x + 2

d) f(x) = x2 + 1

e) f(x) = x2 + 2

Answer 1

Numa equação do 2° grau, quando as raízes não estão no conjunto dos Reais (∆ <0), elas não cortam nem tocam o eixo x, como no gráfico mostrado. Sabendo disso, vamos analisar cada uma das alternativas.

a) f(x) = x² → Raízes reais e idênticas.
b) f(x) = 2x → Uma única raíz, pois se trata de uma equação do grau 1.
c) f(x) = x + 2 → Mesmo da alternativa anterior.
d) f(x) = x² + 1 → f(0) = 1, não há raízes reais
∆ = b² - 4ac
∆ = 0 - 4.1.1
∆ = - 4
e) f(x) = x² + 2 → Não há raízes reais, mas f(0) = 2.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa D.