Question

A figura abaixo apresenta um prisma reto cujas bases são hexágonos regulares. As arestas da bases dos hexágonos medem 5 cm cada uma e a altura do prisma mede 10 cm. Calcule a área base desse prisma, em centímetros quadrados;(Considere a √3=1,73) *

A) 64,87.
B) 74,87.
C) 84,87.
D) 94,87.
E) 92,87.

Answer 1

A área base desse prisma, em centímetros quadrados, é A) 64,87.

A fórmula para calcular a área de um hexágono regular de aresta L é dada por:

A = 3·L²√3/2

Do enunciado sabemos que as arestas das bases do prisma medem 5 centímetros, portanto, L = 5 cm. Substituindo L na fórmula, temos que a área de cada base desse prisma é igual a:

A = 3·5²√3/2

A = 75√3/2 cm²

Sendo √3 ≈ 1,73, temos:

A = 75·1,73/2

A = 64,87 cm²