Question

A figura abaixo apresenta quatro retas paralelas r, s, t e u, que determinam, sobre uma transversal a, segmentos de reta de medidas 4 cm, 6 cm e 8 cm e, sobre uma reta transversal b, os segmentos de reta de medidas x, y e z, cuja a soma é igual a 54 cm. Calcule a medida de cada um dos segmentos de reta x, y e z determinados sobre a reta b.

Answer 1

Resposta: x=12 , y=18 , z=24

Explicação passo-a-passo:

x+y+z=54

4+6+8=18

54= 3x18

4x3=x=12

6x3=y=18

8x3=z=24

Tranquilo?

Answer 2

As medidas dos segmentos x, y e z medem, respectivamente, 12 cm, 18 cm e 24 cm.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• os segmentos de reta são diretamente proporcionais;
• o segmento x é proporcional a 4 cm;
• o segmento y é proporcional a 6 cm;
• o segmento z é proporcional a 8 cm;
• o segmento x+y+z mede 54 cm

Neste caso, como a soma dos segmentos x, y e z mede 54 cm, podemos comparar com a soma dos segmentos 4 cm, 6 cm e 8 cm que mede 18 cm, ou seja, o segmento x, y e z é 3 vezes maior. Portanto:

x = 3·4 = 12 cm

y = 3·6 = 18 cm

z = 3·8 = 24 cm

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