Question

a figura abaixo apresenta dois blocos A e B, ligados por um fio inextensivel de massa desprezível. bloco A possui uma massa igual a 2kg e o bloco B de 4kg, sabendo que a polia e ideal e que o coeficiente de atrito entre o corpo A e a superfície de apoio é igual a 0,2 e adotando g=10 m/s², cálculo:

a) a aceleração do sistema
b) a tração no fio ​

Answer 1

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➢ 2ª LEI DE NEWTON

$\large{\boxed{\boxed{\mathsf{F_R = m \cdot a}}}}}$

Analisando cada Bloco, separadamente:

$\large{\textbf{BLOCO A}}$

Observe que para o bloco A o movimento é na horizontal, destarte não colocamos as forças P (peso) e N(normal) porque se anulam.

$\mathsf{ T - F_{AT} = m_A \cdot a}$

$\large{\textbf{BLOCO B}}$

Observe que para o bloco B o movimento é na vertical, deste modo, a força resultante será,

$\mathsf{P_B - T = m_B \cdot a}$

Portanto, observe que podemos montar o sistema de equações, matematicamente,

$\begin{cases} \mathsf{\green{T} - F_{AT} = m_A \cdot a} \\ \mathsf{P_B - \green{T} = m_B \cdot a} \end{cases}$

Somando as equações (as tensões se anulam) teremos que,

$\mathsf{P_A - F_{AT} = (m_A + m_B)a}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{P_B - F_{AT} }{m_A + m_B} }}}}$

a) DETERMINE A ACELERAÇÃO DO SISTEMA

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{P_B - N \mu }{m_A + m_B} }}}}$

Deste modo, teremos:

$\mathsf{a = \dfrac{40 - 40 \cdot 0,2}{2 + 4} }$

$\mathsf{a = \dfrac{40 - 8}{6} }$

$\mathsf{a = \dfrac{32}{6} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 5,33m/s^2}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

b) DETERMINE A TENSÃO NOS FIOS

Com a equação dos blocos é possível a determinação da tensão, portanto, escolha uma das equações e calcule o solicitado (substituindo o valor da aceleração).

((escolhi a equação do bloco A))

$\mathsf{ T - F_{AT} = m_A \cdot a}$

$\mathsf{T - 20 \cdot 0,2 = 2 \cdot 5,33}$

$\mathsf{T = 10,66 + 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T = 14,66N}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Espero ter colaborado bastante, qualquer dúvida deixe nos comentários!)

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Óptimos estudos :)