Question

A figura abaixo apresenta circunferências tangentes, sabendo que o raio da maior mede 6 e o da menor 3, podemos afirmar que a distância entre os pontos A e B vale:

Answer 1

Traçamos uma reta do ponto C ao ponto E (veja a figura em anexo).

Assim, temos um triângulo retângulo.

A hipotenusa é o lado CD, de medida 9 (6 + 3). E o cateto DE, de medida 3.

Precisamos achar medida do cateto CE.

Por Pitágoras, temos:

CD² = DE² + CE²

9² = 3² + x²

81 = 9 + x²

x² = 81 - 9

x² = 72

x = √72

x = 8,48

A medida de CE é igual à medida de AB.

Portanto, a distância AB é √72 ou 8,48.