Question

A figura a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola. Sabendo-se que a base da embalagem tem a aresta medindo 10 cm e sua altura 28cm.

Questão 07.
A quantidade papelão necessária para fabricá-la, (sem considerar as partes internas) é: (Use
$\sqrt{3} = 1.7$

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Answer 1

Resposta

A área da quantidade de papelão necessária é de 2190 cm²

Resolução passo a passo:

Como nos pedem a quantidade de papelão necessária temos que calcular a área total da superfície do prisma hexagonal regular.

Área total = 2* área da base + área lateral

Área de uma base  = área de um hexágono regular

Área de hexágono regular é composta pela área dos 6 triângulos equiláteros em que se subdivide o hexágono.

Cada lado destes triângulos equiláteros mede 10 cm

Usando a fórmula direta no cálculo da área de cada um desses triângulos:

Área triângulo equilátero =  ( L² * √3 ) / 4

Logo cada um desses triângulos tem de área  

( 100 * 1,7 ) / 4 = 42,5 cm²

Área de cada hexágono = 6 * 42,5 =  255 cm ²

Área Lateral é composta por 6 retângulos iguais.

Cada retângulo tem de área 10 * 28 = 280 cm²

Área da superfície total = 2 * 255 + 6 * 280 = 510  + 1680

= 2190 cm²

Espero ter ajudado.