A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD, com o lado BC = 28m. Na região triangular BCE com área igual a 168m² será construído um belo jardim, enquanto que no restante do terreno, com a forma de trapézio, serão construídas as áreas comuns da residência (casa, garagens, lavanderia, etc).
Sabendo que a razão entre os segmentos DE e CE, nesta ordem, é de um para três, é correto afirmarmos que a razão entre a área destinada ao jardim em relação ao restante da área do terreno, nesta ordem, é igual a:
a) 2/3
b) 3/4
c) 4/3
d) 3/5
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Soluções para a tarefa
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Resposta: D 3/4
área do triângulo
A=b*h/2
área do trapézio
A=(B+b)*h/2
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A razão entre a área destinada ao jardim em relação ao restante da área do terreno é igual a 3/5.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- O lado BC do retângulo mede 28 metros;
- A área do triângulo que representa o jardim é 168 metros quadrados;
- A área de um triângulo é b.h/2;
- A área do trapézio é (b+B).h/2;
Utilizando essas informações, vemos que BC é a base do triângulo, logo, sua altura é:
168 = 28.h/2
336 = 28.h
h = 12 m
Sabe-se que a razão entre DE e CE é 1:3, logo:
DE/CE = 1/3
DE/12 = 1/3
DE = 12/3
DE = 4 m
O trapézio ABDE tem base maior menor igual 4 m, base maior igual a 16 m e altura igual a BC, logo, sua área é:
A = (4 + 16).28/2
A = 280 m²
A razão entre as áreas são:
k = 168/280
k = 3/5
Resposta: D
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