A figura a seguir representa um sistema constituído por uma partícula de massa M ligada à extremidade de uma mola de constante elástica k. A partícula é puxada desde a posição de Equilíbrio 0 até a posição x e em seguida abandonada realizando um movimento harmônico simples na ausência de forças dissipativas. nessas condições , é correto afirma zA (02) o período do movimento depende de massa da partícula e da constante elástica k. (04) nos pontos de inversão do sentido do movimento , a aceleração da partícula é nula . (08) A energia mecânica do sistema é igual a 1kx2/2. soma ( )
Soluções para a tarefa
A soma das alternativas corretas dá 10.
Sabemos que utilizando a fórmula da força elástica/período, teremos:
Fel = Kx, e agregando com o período, temos t = 2π . √m/k, portanto (02) o período do movimento depende de massa da partícula e da constante elástica k, está certíssima.
Para (04) nos pontos de inversão do sentido do movimento , a aceleração da partícula é nula, temos que:
Fel = Fr >>> Fr = m.a (lembrando que todas as forças e aceleração, são vetores), se são todas proporcionais, a força resultando máxima = força elástica máxima e força resultando massa resulta em aceleração máxima, portanto, (04) errado.
E finalizando com (08), a energia mecânica do sistema é igual a 1kx2/2 (08), então sabendo que Em = Ec + EPel, então no final da extensão e como a energia cinética é 0, logo:
Em = Epel (energia mecânica x energia potencial elástica) ;
Epel = K. X ² / 2 (k = constante ; x = deformação)
espero ter ajudado nos estudos,bom dia :)