Question

A figura a seguir representa um reservatório cilíndrico. Sabe-se que uma torneira, que despeja 25 L de água por minuto, está enchendo esse reservatório.


Determine em quantas horas, aproximadamente, ele estará cheio.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A figura a seguir representa um reservatório cilíndrico. Sabe-se que uma torneira, que despeja de água 25 Litros  por minuto, está enchendo esse reservatório.

IDENTIFICANDO

vejaaaaa

diametro  = 5m

R = Raio = diametro/2

R = Raio = 5/2

R = Raio = 2,5m

h = altura = 1,2m

π = pi = 3,14  ( aproximado)

FÓRMULA do Volume  ( capacidade)

Volume = π.R².h                   ( por os valores de CADA UM)

Volume = (3,14)(2,5)²(1,2)

Volume = 3,14(2,5x2,5)(1,2)

Volume = 3,14(6,25)(1,2)

Volume = 3,14(7,5)

Volume = 23,55 m³

CONVERTER (m³) em (L = litros)

1 m³ = 1000 litros

ASSIM

23,55m³ = 23,55(1000)

23,55m³ = 23.550 Litros

Determine em quantas horas, aproximadamente, ele estará cheio.

25 litros por MINUTOS

23.550 : 25 =  942 minutos

RESPOSTA

1 HORA = 60 minutos

942min = 942 : 60

942 min = 15,7horas  ( resposta)

OU PODEMOS

15,7 horas = 15h  + 0,7(60)

15,7 horas  = 15h  42min   ( resposta)

Answer 2

O reservatório estará cheio em 15 horas e 42 minutos.

Vamos à explicação!

Calculando o Tempo para encher o Reservatório

Para chegar a resposta final dessa pergunta vamos passar pelas seguintes etapas de cálculo:

1. Determinar ser volume total;
2. Determinar quantos em quantos minutos irá encher;
3. Determinar em quantas horas irá encher.

1. Volume Total (V):

• Sabendo que é um cilindro.

$V=\pi *r^2*h\\V=3,14*2,5^2*1,2\\V=23,55\ m^3$

• Considerando que 1 m³ são 1000 litros.

$V=23,55*1000\\V=23550\ litros$

2. Calculando a duração em minutos (dm):

• Sabendo que são 25 litros por minuto.

$dm=\frac{23550}{25} \\\\dm=942\ minutos$

3. Calculando a duração em horas (dh):

• Sabendo que 1 hora são 60 minutos.

$dh=\frac{942}{60} \\\\dh=15,7\ horas$

• Encontrando a equivalência para 0,7 horas.

$60*0,7=42\ minutos$

Encontramos que o reservatório estará cheio em 15 horas e 42 minutos.

Espero ter ajudado!

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