Question

A figura a seguir representa um polígono convexo regular. Então, o valor do ângulo (em graus) representado pela incógnita x mede aproximadamente:

Answer 1

Consideramos que este polígono esteja inscrito dentro de uma circunferencia.

Com isso, se pegarmos cada ponto do poligono e traçar uma reta até o centro da circunferencia, teremos um raio, e os espaços formados entre essas retas, formaram um angulo x.
Como existem 7 pontos, existiram 7 angulos e como um circulo tem 360º:

$\frac{360}{7} =(aprox) 51$

as retas formam varios triangulos isóceles( com dois lados iguais) que possuem a soma dos ângulos internos iguais a 180%, sendo que dois desses são iguais então:
51 + 2x = 180
x = 64,5

Logo, esses graus são, aproximadamente, 64º 30'