A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado,
num determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por
este muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na
lateral do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como
cobertura horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm.
Soluções para a tarefa
A partir desses dados, podemos concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita de um material de índice de refração superior a 3√5/5.
Vamos aos dados/resoluções:
Sabemos que a distância que o raio é deslocado na lâmina é perpendicular ao raio, então a distância deslocada na horizontal seria d/cos A, sendo A, o ângulo que o raio faz com a parede, ou ângulo de incidência.
5mm = d/cosA
d = 5mm.4/5
Portanto, para o deslocamento na lâmina, temos:
d = e.sin (i - r) / cos/r
4.10^-3 = 2.10^-2 sin (i - r) cosr
sin (i - r)/cosr = 2.10^-1
sini.cosr - sinr.cosi = 0,2 cosr
0,6cosr - 0,8sinr = 0,2cosr
0,4 = 0,8sinr
cosr - 2sinr
cos²r = 4sin²r
5sin²r - 4sin²r
5sin²r = 1/1
sinr = 1/√5
Finalizando então;
1.sini = n.sinr ;
0,6 = n.1/√5 ;
n = 3√5/5.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)