A figura a seguir representa um mapa das ruas que passam pela casa de quatro amigos: Ivan ( i ), Fábio ( F ), Saulo ( S ) e Carlos ( C ). As distâncias entre as casas de Fábio e Saulo e de Fábio e Carlos são respectivamente, 3km e 9km.
A estrada ( e ) que liga as casas de Saulo e Carlos, forma um arco de circunferência com centro na casa de Ivan.
Qual a distância entre a casa de Fábio e Ivan?
Alternativas:
A)10 km
B)12 km
C)14 km
D)15 km
E)16 km
Anexos:
Soluções para a tarefa
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3
A distância entre a casa de Fábio e Ivan é 12 km.
Vamos considerar que a distância entre a casa de Fábio e a casa de Ivan é igual a x. Assim, FI = x.
Como e é o comprimento de um arco de circunferência com centro em I, então temos que SI e CI possuem medidas iguais.
Observe que SI é igual a 3 + x. Logo, CI = 3 + x.
O triângulo CFI é retângulo e reto em F. Como FC = 9, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
(3 + x)² = 9² + x²
9 + 6x + x² = 81 + x²
6x + 9 = 81
6x = 81 - 9
6x = 72
x = 12.
Ou seja, a distância entre a casa de Fábio e a casa de Ivan é igual a 12 km.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
helenaneves2005:
de onde veio o 6x?
eu chutei c na prova anãoooo;-;
Respondido por
0
A resposta é letra B...
Positivo on
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