Question

A figura a seguir representa um hexágono regular de lado medindo 10 cm e um círculo cujo centro coincide com o centro do hexágono, e cujo diâmetro tem medida igual à medida do lado do hexágono.

Nessas condições, quanto mede a área da superfície pintada?
Considere: π ≅ 3 e √¯3 1,7

Answer 1

Área total do hexágono:
Divisão da figura em 6 triângulos equiláteros (hexágono regular).
A altura de um desses triângulos pode ser encontrada por Pitágoras, e equivale a 8,5cm.

A área desse triângulo será de: bxh/2= 8,5x10/2= 42,5cm^2
Como são seis triângulos que compõem o hexágono: 6x42,5=255cm^2

A área do círculo é dada por: πxr^2 = 3x(5^2) = 75cm^2

A subtração das áreas é a área pintada:

Ap(pintada)= 255-75= 180cm^2