Question

A figura a seguir representa o gráfico de uma função f de uma função f de R em R

O valor de fofof(– 3) é igual a:

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 4

Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Quanto se tem os zeros (-4,0) e (-1,0) e um ponto (0, -4) da função vc pode encontrar a lei usando a fórmula f(x) = a(x-x')(x-x''), sendo x' e x'' os zeros da função.

f(x) = a(x+4)(x+1)

f(0) = a(0+4)(0+1)

f(0) = 4a

4a=-4

a = -1

f(x) = -1(x+4)(x+1)

f(x) = (-x-4)(x+1), de posse da lei, agora vc pode calcular f(f(f(-3)))

f(-3) = (3-4)(-3+1). Logo f(-3) = -1.-2 = 2

f(f(f(-3))) =  f(f(2))

f(2) = -4, pois nesse intervalo a função é constante e igual a -4(reta paralela ao eixo x lá em abaixo).

f(f(2)) = f(-4)

f(-4) = (4-4)(4+1)

f(-4) = 0.5

f(-4) = 0.

Assim f(f(f(-3))) = f(f(2) = f(-4) = 0