Question

A figura a seguir representa o esquema de um teleférico que será construído em um parque, quantos metros de cabo serão necessários para construir este teleférico?

peço ajuda :(

2) Qual era a altura da árvore ?

Answer 1

Resposta:

A do teleférico: 657,8 metros

A da árvore: 8,5 metros

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

(1) São necessários 652,7 metros de cabo para construir este teleférico.

(2) A altura da árvore era de 10√3 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

sen θ = cateto oposto/hipotenusa

cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

QUESTÃO 1

O triângulo formado nesta situação tem cateto adjacente medindo 500 metros e um ângulo de 40°, como queremos calcular a quantidade de cabo do teleférico, devemos calcular a hipotenusa através da função cosseno:

cos 40° = 500/x

x = 500/cos 40°

x = 652,7 m

QUESTÃO 2

O triângulo formado nesta situação tem cateto adjacente medindo 10 metros e um ângulo de 30°, como queremos calcular a altura da árvore (x + y), devemos calcular a hipotenusa através da função cosseno e o cateto oposto através da função tangente:

cos 30° = 10/y

y = 10/(√3/2)

y = 20√3/3 m

tan 30° = x/10

x = 10√3/3 m

A altura da árvore era:

x + y = 20√3/3 + 10√3/3

x + y = 30√3/3

x + y = 10√3 m

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