Question

A figura a seguir representa o espaço reservado para o lazer na chácara de Giovanna. O trinômio 4x²+4xy+y² representa a área total do local. Sabendo-se que já foi construído um parquinho de área x²+xy, quanto sobrará de superfície para o restante do lazer?

Answer 1

Sobrará 3x² + 3xy + y² de superfície para o restante do lazer.

Observe que a área restante do lazer é igual a área total menos a área do parquinho.

Como a área total é igual a 4x² + 4xy + y² e a área do parquinho é igual a x² + xy, então:

S = 4x² + 4xy + y² - (x² + xy)

S = 4x² + 4xy + y² - x² - xy

Perceba que podemos reduzir a expressão encontrada acima, pois existem termos semelhantes:

S = 4x² - x² + 4xy - xy + y²

S = 3x² + 3xy + y².

Portanto, a área restante do lazer é igual ao trinômio  3x² + 3xy + y².