A figura a seguir representa o cruzamento de duas ruas movimentadas de uma cidade, o qual está sendo estudado por um grupo de engenheiros por meio de um software de computador. Os profissionais estão analisando a melhor maneira de acrescentar uma faixa de pedestre no cruzamento. B Sabe-se que BÂD = 6x -8° e BAC = 4x - 22° e que o segmento AC é a bissetriz do ângulo BÂD. O software que os engenheiros estão usando exige que a medida das aberturas seja indicada em minuto em vez de em grau. Sabendo que a bissetriz é uma semirreta, com origem no vértice, que divide um ângulo em dois com a mesma medida, qual é, em minuto, o valor do ângulo x?
Soluções para a tarefa
Fazendo a conversão de graus para minutos, achamos que x equivale a 1.080'.
Conversão de grau para minutos
Como a bissetriz de um ângulo é uma semirreta que divide esse ângulo ao meio, podemos dizer então:
BÂC = BÂD / 2
4x - 22° = (6x - 8°)/2
2 · (4x - 22°) = 6x - 8º
8x - 44º = 6x - 8º
8x - 6x = 44º - 8º
2x = 36º
x = 36º / 2
x = 18º
Encontramos que o valor de x é igual a 18º. Como a questão pede em minutos, temos que realizar a conversão de graus para minutos.
Sabendo que um grau equivale a 60 minutos, podemos fazer uma regra de três para saber quantos minutos valem 18º.
grau (º) minutos(')
1 ---------------------- 60
18 -------------------- x
1 · x = 18 · 60
x = 1.080
Então, vemos que equivale a 1.080'.
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